Keď si Santa uvedomil, že má dostať sneh do Austrálie uprostred tamojšieho leta, okamžite zvolal krízový štáb. Ten zasadal mnoho hodín a priniesol množstvo absurdných nápadov, kým sa dostali k riešeniu, ktoré je možné otestovať.
Na testovaciu plochu bolo treba rozmiestniť snežné delá tak, aby ju celú pokryli snehom. Súradnice, na ktorých sa nachádza snežné delo, sú dané trojicou reálnych čísel \((x, y, z)\). Výskumní ľadoví medvedi zistili, že stačí umiestniť delá na súradnice, ktoré spĺňajú nasledovnú sústavu rovníc \[\begin{align} x(x+y) + z(x - y) &= 6,\\ y(y+z) + x(y - z) &= -2,\\ z(z+x) + y(z - x) &= 6. \end{align}\] Nájdite všetky takéto trojice \((x,y,z)\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.