Čas do Vianoc sa krátil, no tentoraz to bola jediná vec, ktorá stála v ceste uskutočneniu Santovho plánu. Už skúpil všetky oceľové laná, ktoré boli k dispozícii, zostávalo mu už len vycvičiť soby na ich novú špeciálnu úlohu...
Velitelia Santovej letky, Rudolf, Dasher a Blitzen zaujali formáciu, ktorá mala tvar rôznostranného trojuholníka \(RBD\) pričom pri vrchole \(R\) bol uhol \(60^\circ\). Koniec lana bol uchytený v strede \(O\) kružnice opísanej tomuto trojuholníku. Nech \(U\) a \(V\) sú postupne päty kolmíc z bodu \(R\) na osi uhlov \(RBD\) a \(RDB\). Dokážte, že kružnice opísané trojuholníkom \(RUV\) a \(BOD\) sa dotýkajú.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.