Koniec kola: 4. marec 2019 23:59
13 days
Počet bodov:
Popis:  10b

Jožko má \(31\) párov ponožiek, ktoré mu vystačia na celý mesiac. Na každú ponožku si chce napísať kladné celé číslo. Na ľavé ponožky čísla \(\ell_1,\ \ell_2,\ \dots,\ \ell_{31}\) a na pravé ponožky čísla \(p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_{31}\). Pre tieto čísla musí platiť

  • \(1 \le \ell_1 < \ell_2 < \dots < \ell_{31} \le 4247\),

  • \(1 \le p_1 < p_2 < \dots < p_{31} \le 4247\),

  • \(\ell_1 + \ell_2 + \dots + \ell_{31} = p_1 + p_2 + \dots + p_{31}\).

Nájdite najväčšiu možnú hodnotu výrazu \[|\ell_1-p_1|+|\ell_2-p_2|+\cdots+|\ell_{31}-p_{31}|.\]

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.