Pravidlá KMS

Súťaž sa skladá z dvoch nezávislých častí — zimnej a letnej. Každá z nich prebieha v rámci školského polroka. Na konci každej časti budú najúspešnejší riešitelia pozvaní na záverečné sústredenie. Každá časť pozostáva z troch kôl úloh. Zadania jednotlivých kôl nájdeš na stránke https://kms.sk/ulohy/ vždy aspoň tri týždne pred termínom odovzdania daného kola. Úlohy $1$ až $8$ budú obodované počtom bodov od $0$ po $7$, úloha $9$ počtom bodov od $0$ po $8$ a úloha $10$ počtom bodov od $0$ po $10$. Body sa udeľujú aj za čiastkové či neúplné riešenia. Za každé kolo sa riešiteľovi do poradia započíta $5$ úloh s najväčším bodovým ziskom.

Levely

Každý riešiteľ KMS má priradený level - číslo z rozmedzia $1$ až $5$. Tento level ovplyvňuje to, ktoré úlohy sa riešiteľovi započítavajú do výsledného poradia. Presnejšie, riešiteľovi sa do výsledného poradia započítava $5$ najlepšie vyriešených úloh jeho levelu. Najnižšia úloha, ktorá sa počíta do výsledkovej listiny levelu $L$, je úloha s číslom $L$. Do výsledkových listín prvých troch levelov sa započítavajú úlohy až po číslo $8$, do výsledkových listín zvyšných dvoch levelov sa započítavajú aj úlohy $9$ a $10$. Okrem výsledkovej listiny svojho levelu budeš aj vo výsledkových listinách všetkých vyšších levelov, z ktorých si vyriešil aspoň jednu úlohu.

Každý žiak, ktorý začne riešiť KMS, začína na leveli $1$. Riešiteľom, ktorí už KMS riešili pred zmenou pravidiel, sa koeficient, ktorý by im prislúchal tento semester, na level prepočíta podľa nasledovnej tabuľky:

Level riešiteľa sa nikdy neznižuje, v priebehu jednej časti sa level nemení, a na začiatku každej časti sa môže zvýšiť dvoma spôsobmi:

• Ak riešiteľ mal počas predošlej časti level $L$ a zároveň sa zúčastnil sústredenia, zvýši sa mu level na $L+1$.
• Ak riešiteľ v predošlej časti získal vo výsledkovej listine levelu $L$ aspoň $80\%$ maximálneho počtu bodov (t. j. $84$ bodov pre levely $1$ až $3$ a $93$ bodov pre level $4$), stúpne mu level na $L+1$.

Výnimkou je level $5$, z ktorého sa už vyššie postúpiť nedá.

Príklady výpočtu levelov

Pre lepšie pochopenie fungovania levelov uvádzame nasledovné dva príklady.

Gabriela je šikovná prváčka. Keďže KMS predtým neriešila, začala s levelom $1$ a hneď v zimnej časti sa jej podarilo v leveli $1$ získať viac ako $84$ bodov. Keď teda začala letná časť, Gabriela mala už level $2$. Gabriela išla dokonca aj na zimné sústredenie. To by jej však level zvýšilo opäť len na $2$, takže sa jej viac nezvýši.

V letnej časti sa jej darilo trocha menej. Získala viac ako $36$ bodov -- teda dosť na to, aby mohla byť pozvaná na sústredenie (viac nižšie), no na $84$ to už nedotiahla. Zúčastnila sa tiež letného sústredenia (na ktoré bola pozvaná z letnej časti, ktorú riešila s levelom $2$). To znamená, že jej level sa zvýšil na $3$, a teda zimnú časť mohla riešiť úlohy číslo $3$ až $8$.

Riško začal riešiť zimnú časť KMS ako tretiak s levelom $1$. Získal síce aspoň $36$ bodov, no tiež to na $84$ nestačilo. Následne bol pozvaný na zimné sústredenie, no nemohol sa ho zúčastniť.

Pred nasledujúcou letnou časťou sa mu preto level nezvýšil, a teda počas letnej časti bol Riško stále na leveli $1$. V tejto časti sa mu darilo viac, vyhral level $1$ (so $105$ bodmi), bol na treťom mieste levelu $2$ (s $95$ bodmi) a v leveli $3$ skončil na $15$. mieste (so $80$ bodmi). V lete sa mu opäť nepodarilo zúčastniť sústredenia. Keď sa ako štvrták pustil do zimnej časti, s prekvapením zistil, že je na leveli $3$. Level mu stúpol vďaka tomu, že v predchádzajúcej časti získal aspoň $84$ bodov v leveli $2$.

Pozývanie na sústredenia

Po každej časti, zimnej aj letnej, sa uskutoční aspoň jedno sústredenie pre najúspešnejších riešiteľov všetkých levelov. Z každého z levelov bude aspoň $10$ najlepších riešiteľov pozvaných na niektoré z nich, následne budú riešitelia pozývaní proporčne podľa počtu riešiteľov v jednotlivých leveloch. V rámci jednej časti je možné zúčastniť sa najviac jedného sústredenia. V prípade, že sa v niektorej z častí uskutoční viacero sústredení, vyhradzujeme si právo s prihliadnutím hlavne na ročník úspešného riešiteľa pozvať ho na sústredenie iných levelov.

Na sústredenie môže byť pozvaný len riešiteľ, ktorý vo výsledkovej listine niektorého z levelov získal aspoň $36$ bodov - čiže aspoň $34\%$ plného počtu bodov v najnižšom z levelov. Vyhradzujeme si právo v prípade opodstatnených okolností od tejto podmienky upustiť pri prvoriešiteľoch.

Pokyny pre riešiteľov

• Úlohy rieš samostatne.
• Riešenie každej úlohy riadne zdôvodni. V prípade, že v časti či celom riešení používaš odbornú literatúru, uveď jej názov, autora, vydavateľstvo, rok vydania a stranu, prípadne odkaz na internetovú stránku, ak si čerpal z internetu. Samozrejme, aj v tomto prípade zašli kompletné riešenie.
• Riešenie musí byť explicitné (pochopiteľné samo o sebe bez ďalších zdrojov) a musí byť skontrolovateľné (v rozumnom čase) ručne opravovateľom (napríklad riešenia využívajúce výpočtovú techniku obvykle ručne skontrolovateľné nie sú).
• Odporúčame Ti pozrieť stránku Ako riešiť úlohy v KMS, kde nájdeš niekoľko užitočných rád.
• Riešenia posielaj elektronicky do termínu odoslania kola. Riešenia odoslané po termíne odoslania spôsobujú značné organizačné problémy, vyhradzujeme si preto právo udeliť za ne nula bodov.
• Riešenie každej úlohy píš na samostatný papier formátu A4. Ku každej úlohe uveď svoje meno, triedu, školu a adresu! Vítané sú okrem riešení v slovenčine aj riešenia v angličtine a češtine. Veľmi nás potešia riešenia písané v TeXu. Z organizačných dôvodov nebudú opravované riešenia písané v iných jazykoch.
• Na našej stránke si môžeš stiahnuť a vytlačiť predlohy pre riešenia.
• Riešenia píš čitateľne. Ak nebudeme schopní prečítať časť tvojho riešenia, vyhradzujeme si právo neudeliť ti za tú časť body. Odporúčame písať riešenia na počítači.
• Po termíne kola môžeš na našej stránke nájsť vzorové riešenia, príp. aj videovzoráky, ktoré ti pomôžu pochopiť riešenia úloh, s ktorými si mal/-a problém.
• Opravené, obodované a okomentované riešenia nájdeš po prihlásení pod zadaním úlohy na našej stránke.
• Pokiaľ máš dojem, že tvoje riešenie bolo nesprávne obodované, pošli čo najskôr sťažnosť na e-mailovú adresu kms@kms.sk.
• Ak ti nie je v zadaniach čokoľvek jasné alebo máš akékoľvek pochybnosti, netreba sa báť spýtať sa nás. Ideálny spôsob je zaslanie e-mailu na kms@kms.sk.

Elektronické posielanie riešení

Odovzdávanie riešení prebieha v elektronickej podobe na našej stránke. Pre elektronické posielanie riešení platia nasledovné pravidlá:

• Pred prvým odovzdávaním je potrebné na našej stránke vyplniť všetky potrebné údaje (pozri si návod na https://kms.sk/eriesenia).
• Termín na odovzdanie je vždy v deň termínu odoslania kola o 23:59. Po tomto čase už elektronické posielanie nie je možné.
• Akceptované sú iba riešenia vo formáte pdf písané na počítači, prípadne naskenované, pre každú úlohu jeden súbor. Pri ich tvorbe odporúčame použiť TeX alebo export do formátu pdf z iných aplikácií. Môžeš pritom využiť predlohy, ktoré nájdeš na našej stránke https://kms.sk/template. Ak posielaš oskenované riešenie, daj si pozor, či nie je príliš tmavé a či je čitateľné.
• Nezabudni v hlavičke riešenia uviesť svoje meno, triedu, školu a adresu!

Prijatie na FMFI UK bez prijímačiek

Ak účastník získa v niektorej časti (zimnej, letnej) a ľubovoľnej kategórii KMS aspoň $65\%$ celkového počtu bodov, a hlási sa na študijný program, ktorého profilovým predmetov je matematika, bude prijatý.

Ba čo viac, ak dosiahne excelentné výsledky a dostane za to Dekanský list, v prípade, že príde študovať na FMFI UK, čaká naňho motivačné štipendium vo výške približne $300$ eur.