4. Konzul Má SPQR

Caligula si nevedel poradiť s úlohou, tak ju zveril jeho obľúbenému konzulovi Incitatovi. Ten si s ňou ale nevie dať rady. Veď je predsa kôň! Krtko neváhal ani chvíľu a pribehol mu hneď na pomoc.

Máme $100$ kartičiek s číslami od $1$ do $100$ (každá kartička má práve jedno číslo a každé číslo od $1$ do $100$ je na práve jednej kartičke). Z nich si náhodne vyberieme $48$ kartičiek. Ukážte, že si vieme z týchto $48$ kartičiek vybrať také dve, že ich súčet bude deliteľný $11$.