Počet bodov:
Popis: 10b
Súd súdil spravodlivo a usúdil, že odsúdiť Geometrov na osud vazalov je súdne. Hrdinní Al-Gebraici budú spravovať ich zem po mnoho rokov. A tak vláda Al-Gebry vyslala svojich vojakov, aby strážili mier na tomto území.
Územie krajiny Geometrie si vieme predstaviť ako tabuľku \(p \times p\), kde \(p \geq 5\) je prvočíslo. Dokážte, že počet spôsobov, ako možno rozmiestniť \(p\) nerozlíšiteľných vojakov do tejto tabuľky tak, aby bol na každom políčku najviac jeden vojak a zároveň neboli všetci vojaci v jednom riadku (v jednom stĺpci však byť môžu), je deliteľný \(p^5\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.