Medzitým prepadal doktor Kóši vo svojom laboratóriu depresiám. Vonku zúri vojna a geometrickí otroci sú isto práve teraz využívaní na boj. Ako to mohol dopustiť? Žiadna bytosť by nemala byť okradnutá o svoju vôľu…Rozmýšľal, ako zabrániť pokusom na ďalších nevinných tvoroch, keď si zrazu uvedomil, že pôvodcom zla nie je on, ale In Te. Ale ako ho zastaviť a nenapáchať pri tom viac zla?
Stav Kóšiho/Švarcovej mysle vieme reprezentovať prirodzeným číslom \(n\), pričom časti jeho duše doň prispievajú prvočíslami \(p\) a \(q\). Nájdite všetky čísla \(n\) také, že pre ne existujú prvočísla \(p,q\), pre ktoré je Kóšiho/Švarcova myseľ rozhodnutá, teda spĺňa rovnicu \(n^2=p^2+pq+q^2\). Nezabudnite ukázať, že pre ostatné \(n\) žiadne vhodné prvočísla neexistujú.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.