Medzitým sa na bojisku ukázala prevaha a sila vojska Al-Gebry, a tak došlo k dobytiu Matematickej Ľudovo-demokratickej Analýzy aj bez pomoci Geometrov. In Te sa rozhodol nečakať na ovládač a rovno sa začal mstiť vodcom nepriateľa na čele s Veľkým Dif Kom. Popravy boli v plnom prúde, keď sa vrátil Kartezián a mohutným hlasom zvolal:
„Zatýkam Vás, kráľ In Te, v mene ľudu Al-Gebry, za zločiny proti matematike.“
In Teho tento zvrat zaskočil natoľko, že sa nebránil. To umožnilo udalostiam nabrať rýchly spád.
Každá z \(n\geq 4\) udalostí mala priradené reálne číslo \(u_1, u_2, \ldots, u_n\). Navyše boli nejaké reálne čísla navyše, a to \(u_{n+1}\), ktoré bolo rovnaké ako \(u_1\) a \(u_{n+2}\), ktoré sa rovnalo \(u_2\). Predpokladajme, že existuje spád, čo je reálne číslo \(s>0\) také, že pre každé \(i \in \{1, 2, \ldots, n\}\) platí \[u_i^2 = s + u_{i+1}u_{i+2}.\] Dokážte, že aspoň \(2\) z čísel \(u_1, u_2, \dots, u_n\) priradených udalostiam sú záporné.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.