9. Krutý Model Spravodlivosti

Medzitým sa na bojisku ukázala prevaha a sila vojska Al-Gebry, a tak došlo k dobytiu Matematickej Ľudovo-demokratickej Analýzy aj bez pomoci Geometrov. In Te sa rozhodol nečakať na ovládač a rovno sa začal mstiť vodcom nepriateľa na čele s Veľkým Dif Kom. Popravy boli v plnom prúde, keď sa vrátil Kartezián a mohutným hlasom zvolal:

„Zatýkam Vás, kráľ In Te, v mene ľudu Al-Gebry, za zločiny proti matematike.“

In Teho tento zvrat zaskočil natoľko, že sa nebránil. To umožnilo udalostiam nabrať rýchly spád.

Každá z $n\geq 4$ udalostí mala priradené reálne číslo $u_1, u_2, \ldots, u_n$. Navyše boli nejaké reálne čísla navyše, a to $u_{n+1}$, ktoré bolo rovnaké ako $u_1$ a $u_{n+2}$, ktoré sa rovnalo $u_2$. Predpokladajme, že existuje spád, čo je reálne číslo $s>0$ také, že pre každé $i \in \{1, 2, \ldots, n\}$ platí $$u_i^2 = s + u_{i+1}u_{i+2}.$$ Dokážte, že aspoň $2$ z čísel $u_1, u_2, \dots, u_n$ priradených udalostiam sú záporné.