Zlatokop Zlatko sníva celý život o tom, že nájde najvzácnejší drahokam krajiny v tvare trojstenu. Podarilo sa mu však nájsť iba štvorsten[^1] , tak by si z neho chcel spraviť aspoň trojuholník.

Dokážte, že v každom štvorstene existuje vrchol, z ktorého vychádzajúce hrany môžu vytvoriť trojuholník. Tri úsečky môžu vytvoriť trojuholník, práve vtedy, keď je každá z nich kratšia ako súčet dĺžok zvyšných dvoch.


<hr></hr>

1. Ak nevieš čo je štvorsten, pozri sa sem. ↩