Felícia na svojej farme chová aj funkcie, ktorým dáva papať čísla. Nedávno ich nakŕmila nulami, ktoré nemajú rady, tak jej všetky poutekali. Pomôžte jej nájsť ich!

Nájdite všetky funkcie[^1] $f: \mathbb R\setminus\{0\} \rightarrow \mathbb R$ také, že pre všetky nenulové reálne čísla $x$, $y$ platí $$x\cdot f(xy) + f( − y) = x\cdot f(x).$$


<hr></hr>

1. Pokiaľ ste sa ešte nestretli s úlohou tohto typu, odporúčame vám pozrieť si stránky https://old.kms.sk/~mazo/matematika/funkcionalne_rov.pdf a http://mks.mff.cuni.cz/library/FunkcionalniRovniceVM/FunkcionalniRovniceVM.pdf. ↩