Všeobecný slovenský chudobný študent chcel kúpiť svojim malým súrodencom Adamovi a Eve hru. Nemal však veľa peňazí, tak im len vytlačil pravidlá. Na začiatku hry je na papieri napísaná postupnosť čísel $1,\, 2,\, 3,\, 4,\, \dots,\, 19,\, 20$. Hru začína Adam a následne sa strieda s Evou v ťahoch. Hráč vo svojom ťahu umiestni znamienko $+$ alebo $-$ pred niektoré číslo, ktoré ešte nemá znamienko. Keď už všetkých $20$ čísel má znamienko, hra končí. Potom Eva zje toľko medovníkov, aká je absolútna hodnota súčtu čísel na papieri.

Eva chce zjesť čo najviac medovníkov a Adam chce, aby ich Eva zjedla čo najmenej. Nájdite najlepšiu stratégiu pre Adama a najlepšiu stratégiu pre Evu.[^1] Koľko medovníkov spapá Eva, ak ona aj Adam budú hrať podľa svojich najlepších stratégií?

1. Najlepšia stratégia pre Evu je taká stratégia, ktorou vie Eva zaručiť, že zje aspoň $m$ medovníkov bez ohľadu na to, ako hraje Adam. Navyše, $m$ je najväčšie možné. Obdobne, najlepšia stratégia pre Adama je taká stratégia, ktorou vie Adam zaručiť, že Eva zje nanajvýš $n$ medovníkov bez ohľadu na to, ako ona hraje. Navyše, $n$ je najmenšie možné.↩