Nešikovná Miladka rozbila pri zdobení stromčeka vianočnú guľu. Na zemi tak skončilo veľa ostrých črepov. Medzi nimi sa nachádzal aj ostrouhlý trojuholník $ABC$. Os uhla $BAC$ pretínala stranu $BC$ v bode $D$. Nech $k$ je kružnica opísaná trojuholníku $ABD$ a priamka $p$ je kolmica na priamku $AD$ prechádzajúca bodom $B$. Miladka si označila $E$ priesečník kružnice $k$ a priamky $p$ rôzny od bodu $B$ a ďalej stred kružnice opísanej trojuholníku $ABC$ ako $O$. Dokážte, že body $A$, $O$, $E$ ležia na jednej priamke.