Štvoruholník $ABCD$ je vpísaný do kružnice $k$ so stredom $O$. Jeho uhlopriečky $AC$ a $BD$ sú na seba kolmé a pretínajú sa v bode $P$. Bod $O$ leží vnútri trojuholníka $BPC$. Na úsečke $BO$ je zvolený bod $H$ tak, aby bol uhol $BHP$ pravý. Kružnica opísaná trojuholníku $PHD$ pretína úsečku $PC$ po druhýkrát v bode $Q$. Dokážte, že $|AP|=|CQ|$.