Nech Jerry stojí v bode $[0,0]$. Jerry sa vie pohybovať hore, dolu, doprava a doľava. Napríklad sa Jerry vie dostať z bodu $[0,0]$ na body: $[0,13], [0,-13], [13,0], [-13,0].$ Môže sa Jerry pohybovať aj „šikmo“? Kráčať po mrežových bodoch znamená pohybovať sa po celých číslach. Ak sa Jerry pohne „šikmo“ o $13$ míľ, vytvorí tak preponu pravouhlého trojuholníka so stranami $5$ míľ a $12$ míľ (je takýto trojuholník jediný?). Jerry sa takto vie dostať z bodu $[0,0]$ na body: $$[12,5],\ [5,12],\ [-5,12],\ [-12,5],\ [12,-5],\ [-5,-12],\ [5,-12],\ [12,-5].$$ Keď sa Jerry podarí dostať sa na vedľajší bod ako stojí, tak sa potom vie dostať na ľubovoľný bod štvorčekovej siete. Poďme to ukázať. Jerry spraví postupnosť krokov: $[0,0] \rightarrow [12,5] \rightarrow [-1,5]\rightarrow [11,0]\rightarrow [6,12]\rightarrow [1,0]$ Riešení je niekoľko, ja som si vybrala jedno na $5$ krokov (je to najkratší počet krokov?). Jerry sa podarilo dostať z bodu $[0,0]$ na vedľajší bod $[1,0]$. Štvorčeková sieť je symetrická, a teda obdobným spôsobom sa Jerry môže dostať aj na body: $[0,1], [-1,0], [0,-1]$ (aká by bola postupnosť krokov pre bod $[0,-1]$?).