Bádateľ Kubko sa dopočul, že v Afrike sa nachádza veľmi vzácny drahokam. Stopy po jeho polohe sú zašifrované do čísel $p$ a $k$. Z nich má na základe tajnej formuly zistiť jeho polohu. Bojí sa však, že mu vyjde viacero miest. Upokojteho tým, že miesto je najviac jedno.

Nech $p$ a $k$ sú kladné celé čísla také, že $p$ je prvočíslo a $k>1$. Dokážte, že existuje najviac jedna dvojica $(x,y)$ kladných celých čísel, pre ktorú platí $x^k+px=y^k$.