Potom, čo Kubko úspešne zdolal príšeru, ostáva mu len jediné. Musí zadať do trezora s drahokamom správny kód – postupnosť čísel. Aby sa trezor odomkol, musia medzi zadávanými číslami platiť správne nerovnosti.

Majme ľubovoľnú postupnosť kladných reálnych čísel $a_0,\ a_1,\ a_2,\ \dots$ Dokážte, že nerovnosť $$1 + a_n > a_{n-1}\left(1+\frac1n\right)$$ platí pre nekonečne veľa kladných celých čísel $n$.