Po Jožovi ostalo v KMS veľa roboty, medzi iným rozdeliť vedúcim opravovanie riešení. Máme $n$ úloh, z každej $k$ riešení na opravovanie a $k$ vedúcich KMS. Jožo pred odchodom, nestíhajúc, dal každému vedúcemu $n$ náhodných riešení. Vedúci by chceli, aby to bolo rozdelené , t. j. nech každý z nich opravuje práve jedno riešenie z každej úlohy. Preto sa rozhodli, že si budú meniť riešenia. Dvaja vedúci sú ochotní vymeniť riešenie za riešenie, ak každý z nich dostane riešenie úlohy, z ktorej riešenie ešte nemá. Dokážte, že bez ohľadu na to, ako boli na začiatku rozdané riešenia, si takýmito výmenami môžu prerozdeliť riešenia spravodlivo.