Keď Jožo v noci nevie zaspať, počíta svoje obľúbené prvočísla. Prvočíslo $p$ sa nazýva Jožovo obľúbené, ak preň existuje prirodzené číslo $k$, pre ktoré platí, že $p$ delí $k^{3}+6$. Ukážte, že nech by sa Jožo snažil ako chcel, všetky svoje obľúbené prvočísla by sa mu spočítať nepodarilo. Inak povedané, dokážte, že Jožovych obľúbených prvočísel je nekonečne veľa.