V tejto úlohe, mal byť nejaký pekný historický príbeh. Žiaľ, Kika stratila svoju historickú knižku o Magalhãesovi, a tak nám neostáva nič iné, iba vám namiesto pekného čítania zadať túto šmakocinku:

Daný je ostrouhlý trojuholník $ABC$, v ktorom platí $|AB|<|AC|$. Označme $O$ stred kružnice opísanej tomuto trojuholníku. Nech $Q$ je bod taký, že $OQ$ je priemerom kružnice $k$ opísanej trojuholníku $AOC$. Na priamkach $AQ$ a $AC$ sú dané body $M$ a $N$ tak, že $AMBN$ je rovnobežník. Dokážte, že priesečník priamok $MN$ a $BQ$ leží na kružnici $k$.