Po tom, čo Magalhães úspešne unikol smrti v búrke, zastavil sa so svojou flotilou na jednom tichomorskom ostrove. Námorníkov tam obzvlášť zaujali cibetky, ktoré sa živili rôznymi druhmi kávovníkov. Chlapi neskôr odpozorovali, že ostrovní domorodci jedia kávové zrná z jej trusu a rozhodli sa to sami vyskúšať. Na ich veľké prekvapenie mali tieto zrná rôznorodé chute podľa toho, z akého kávovníka práve cibetka jedla.

Cibetku si môžeme predstaviť ako takú funkciu $f!: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$, že pre všetky prirodzené čísla $n>1$ existuje prvočíslo $p$ také, že platí $p$ delí $n$ a $$f(n)=f\left(\frac{n}{p}\right)-f(p).$$ Navyše platí $$f(13^{2019})+f(17^{2020})+f(19^{2021})=2018.$$ Vypočítajte hodnotu $$f(2019^{13})+f(2020^{17})+f(2021^{19}).$$