Vodka sa na oslave začínal nudiť, lebo Robber-ta už nebola s ním, ale vo videohre. A tak sa kamarát Jožo rozhodol, že ho zabaví svojou novou geometriou.

Je daný trojuholník $ABC$, v ktorom platí $|AC|=2|AB|$. Označme $O$ stred kružnice opísanej tomuto trojuholníku. Os uhla $BAC$ pretína stranu $BC$ v bode $D$. Nech $E$ je kolmý priemet $O$ na $AD$. Ďalej nech $F$ je bod na priamke $AD$ rôzny od $D$, pre ktorý platí $|CD|=|CF|$. Dokážte, že uhly $EBF$ a $ECF$ majú rovnakú veľkosť.

Vodka sa na úlohu pozrel, ihneď ju vyriešil a nudil sa ďalej…