Kde bolo, tam bolo, bolo raz jedno Uhorské kráľovstvo. V tomto kráľovstve vládla kráľovná Kika. Kika však nebola iba taká hocijaká kráľovná, ale kráľovná Miest Spálených so zlatým trojuholníkom na čele.

Majme rovnoramenný trojuholník $ABC$, v ktorom $|AB|=|AC|$. Bodom $A$ veďme priamku $p$ rovnobežnú so stranou $BC$. Kružnica so stredom v bode $A$, ktorá prechádza bodom $C$ pretína priamku $p$ v bode $D$ takom, že uhol $CAD$ je ostrý¹. Dokážte, že bod $D$ leží na osi uhla $ABC$.