Zakiaľ, čo sa uhorský princ Ákos zabával Jakubovými slávnymi číslami, potajme vyvíjal jeho úhlavný nepriateľ Kazisvet Matúš Strašný všemohúci trebuchet. Takýto katapult by navždy rozmetal kráľovské mestské steny a vyhnal Kiku z Uhorského kráľovstva. Problém však nastal, keď sa zistilo, že takýto mocný katapult možno postaviť iba na špeciálnej $n$-uholníkovej podstave.

Nájdite všetky celé čísla $n \ge 3$, pre ktoré existuje $n$-uholník, ktorý:

• má celočíselné dĺžky strán;

• každé jeho dve susedné strany sú na seba kolmé;

• nedá sa celý pokryť neprekrývajúcimi sa dlaždicami rozmeru $1 \times 2$, ktorých strany sú rovnobežné so stranami $n$-uholníka (otáčať ich možno).