„Buď pozdravený, muž zákona!“ vyšlo z úst náčelníka Komančov Mocného Sysľa počas toho, ako Sgt. Peppera obkľúčili ale dva tucty Indiánov. „Ďakujem Ti, že si reagoval na našu výzvu v poli a prišiel sem. Pokrvný brat musí pokrvnému bratovi pomôcť. Naša jednotka včera znovu zajala 47 zlatokopov a moji náčelníci si potrebujú rozdeliť ich skalpy. Ale o to nejde. To už vedia. To si nám už včera vysvetlil. Iné potrebujeme. Vyriešiť takúto úlohu by sa hodilo. Že načo nám to je? Hááá, do toho ťa nič nie je!“

Nech $a,b,c$ sú kladné reálne čísla, pre ktoré platí $abc\ge1.$ Dokážte, že $$a^4+b^3+c^2\ge a^3+b^2+c.$$