Keď dojedli, spokojne sa opreli vo svojich isu a uvoľnili si opasky. „Dočuj,“ povedal Jótaró. „Pomohol by si mi ešte s jedným problémom? Ak mi dáš pomocnú ruku, za odmenu ti prezradím zmysel života.“ Kubko poomáľal jeho ponuku na jazyku a nakoniec prikývol.

Sadli teda do Jótarovho auta a odviezli sa do akejsi podzemnej futuristickej základne. Všade monitory, herné konzoly, počítače, autá Nissan a hlavne rad obrovských robotov. „Problém je v tom, že nevieme dostať Shinjiho do robota,“ vysvetlil Jótaró. „On je totiž trošku divný a má takú podmienku, ktorú treba splniť, aby vstúpil do robota. Ja by som chcel vedieť, ktoré z týchto robotov podmienke vyhovujú. Tiež mi rovno pomôž niečo Shinjimu dokázať.“

Roboty sú číslované zaradom $1$, $2$, $3$…. Shinji si vymyslel špeciálnu funkciu $f(x)$, ktorá zoberie binárny zápis¹ čísla $x$, vymení všetky jednotky za nuly a naopak, a prevedie výsledok do desiatkového zápisu, čo je jej funkčná hodnota pre $x$. Napríklad $f(23)=8$, lebo $23=10111_2$, teda $f(23)=01000_2=8_{10}$. Shinji potrebuje, aby ste dokázali, že pre každé kladné celé $n$ platí nerovnosť $$f(1)+f(2)+\dots + f(n)\leq \frac{n^2}{4}$$ Dokážte, že Shinjiho nerovnosť platí pre každé kladné celé číslo $n$, a následne zistite, pre ktoré $n$ platí rovnosť.