Maťko si predsavzal, že spraví niečo pre svoje zdravie a prejde chôdzou $30$ kilometrov. Ba čo viac, nielen že ich prejde, on ich rovno zabehne! Aby však trafil do cieľa a nešiel zbytočne okľukou, bude musieť bežať rovno.

Je daný trojuholník $ABC$, v ktorom $|AB|\neq |AC|$. Stred jeho vpísanej kružnice označme $I$. Nech $D$ je stred strany $BC$. Dotyčnica z bodu $D$ ku vpísanej kružnici (rôzna od strany $BC$) sa jej dotýka v bode $E$. Dokážte, že $DI$ je rovnobežné s $AE$.