Maťko úplne vysmädol a zmocnila sa ho ohromná túžba napiť sa. Zobral svoje nádoby a posnažil sa nabrať do nich čo najviac vodičky. Maťkove nádoby však majú veľmi neobvyklý tvar, takže to nebolo vôbec jednoduché.

Máme dva kužele s polomerom podstavy $3$ a výškou $8$. Ich osi symetrie zvierajú pravý uhol a pretínajú sa v bode, ktorý leží vnútri oboch kužeľov vo vzdialenosti $3$ od základne každého kužeľu. Guľa s polomerom $r$ leží vnútri oboch kužeľov. Nájdite najväčšiu možnú hodnotu $r$.