Maťkovi sa podarilo v Koši Môjho Šťastia vyhrať $2021$ eur, a tak sa vybral na dovolenku do Vysokých Tatier. Lenže vodička taxíka zablúdila a zaviezla ho namiesto toho do pohoria Vysoké Taury. Maťko si povzdychol a povedal si, že keď tu už je, tak si aspoň pocestuje lanovkami vo Vysokých Taurách.

Vo Vyskoých Taurách sa nachádza až $n \geq 3$ staníc, medzi ktorými premávajú lanovky, medzi každou dvojicou staníc vždy najviac jedna (obojsmerná). Maťko je veľký cestovateľ, no nie až tak moc. Preto chce navštíviť len nejakú trojicu navzájom rôznych staníc $A,\, B,\, C$, v tomto poradí. Zistil, že nech si trojicu $A,\, B,\, C$ vyberie ľubovoľne, vie sa medzi nimi presunúť lanovkami na najviac $2$ prestupy. T. j. na ceste z $A$ do $B$ a z $B$ do $C$ využije dohromady najviac $3$ lanovky (nie nutne rôzne; ak niektorú využije $2$-krát, budeme to považovať za použitie dvoch lanoviek), bez ohľadu na to, ktoré stanice označí ako $A,\, B,\, C$. V závislosti od $n$ určte najmenší možný počet lanoviek vo Vysokých Taurách.