Žirafka Viktor sa rozhodla, že sa pôjde kúpať do Bermudského trojuholníka. Keď vyliezla z vody, všimla si na sebe niečo podivné. Namiesto zvyčajných škvŕn mala zrazu po celom tele nekonvexné trolluholníky. Nevedela, čo s tým spraviť, tak sa išla poradiť za miestnou čarodejnicou Kajou. Tá jej povedala, že jediný spôsob ako to vyliečiť, je vyriešiť nasledujúcu úlohu.

V ostrouhlom trojuholníku $ABC$ označme $D$ pätu výšky na stranu $BC$. Zvoľme bod $G$ ľubovoľne na úsečke $AD$. Ďalej označíme $X$ pätu kolmice z bodu $A$ na priamku $BG$ a $Y$ pätu kolmice z $A$ na $CG$. Dokážte, že body $B,\, C,\, X,\, Y$ ležia na kružnici.