Žirafky šli spokojne lesom, keď tu zrazu na nich vybehol nebezpečný Matúš, ktorého sa bojí celé okolie. Žirafky začali utekať. Našťastie nabrali veľa skúseností z hororov a vedeli, že najlepšie, čo môžu spraviť, je rozdeliť sa. A tak sa začali zamýšľať nad delením.

Pre kladné celé číslo $n$ značí $d(n)$ počet rôznych deliteľov čísla $n$ (vrátane $1$ a $n$). Nech $a>1$ a $m>0$ sú celé čísla také, že $a^m + 1$ je prvočíslo. Dokážte, že potom $d(a^m - 1) \geq m$.