Zoznam úloh

3. Kopa Matematikov Sedí $\left(\kappa \le 3\right)$

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Po výdatných raňajkách sa všetci presunuli na otvárací ceremoniál. Jednými zo súťažiacich boli aj Izraelčania, ktorých bolo tento rok hojne. Ich delegácia pozostávala z $25$ členov, pričom každý mal svoj unikátny dres s číslom od $1$ po $25$. Keď prišli na ceremoniál, sadli si na ľavý kraj prázdneho radu s $n$ sedadlami tak, že ich čísla boli usporiadané vzostupne zľava doprava. Potom však zistili, že pri predstavovaní ich budú vyvolávať sprava doľava, a preto sa chceli presadiť tak, aby sedeli tesne vedľa seba, ale zľava doprava zostupne. Aby to nebolo také nudné, rozhodli sa premiestňovať tak, že v každom kroku sa niektorý Izraelčan buď posunie o 1 sedadlo doprava, ak je voľné, alebo prekročí človeka sediaceho tesne napravo a sadne si na nasledujúce sedadlo, ak je voľné. Kým predseda komisie Johnny rozprával o histórií Blagogradu, Majo sa z nudy zamyslel nad tým, či sa to Izraelčanom takto vôbec môže podariť. Nájdite najmenšie $n$, pre ktoré si Izraelčania vedia v rade s $n$ sedadlami takto presadnúť.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty