Po toľkom počítaní sa našej delegácii zatočili hlavy. A ako im rotovali hlavy, tak im rotovali aj čísla, s ktorými počítali. Najväčší hlavybôľ však prišiel, keď to zašlo do Bodu, že všetky tieto zrotované čísla boli násobkami toho pôvodného.

Nech $n\in\mathbb N$. Zoberme si $n$-ciferné číslo $A = \overline{a_{n-1}\dots a_1a_0}$, ktorého cifry $a_0,\ a_1,\ \dots,a_{n-1}$ sú nenulové a zároveň nie sú všetky rovnaké. Označme ďalej pre $1\leq k<n$ ako $A_k$ číslo, ktoré vznikne po zrotovaní cifier $A$ o $k$ pozícii, teda $A_k = \overline{a_{n-k-1}\dots a_1a_0a_{n-1}\dots a_{n-k}}.$ Nájdite všetky $A$ také, že každé $A_k$ je deliteľné číslom $A$.