Zoznam úloh

1. Kúpim Merač Spravodlivosti $\left(\kappa \le 1\right)$

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Prechádzal som sa po lese, až som našiel perníkovú chalúpku. Vošiel som dnu, že sa poobzerám, keď tu zrazu do chalúpky vošlo $5$ trpaslíkov. Každý z nich mal čiapočku – buď modrú, alebo červenú. Trpaslík s modrou čiapočkou vždy hovorí pravdu, trpaslík s červenou čiapočkou vždy klame. Každý z nich vidí na čiapočky ostatných, no nie na svoju. Postupne mi povedali:

  • Lavórik: „Vidím $4$ modré čiapočky.“

  • Kuckuc: „Vidím $3$ modré čiapočky a $1$ červenú.“

  • Bojkoš: „Vidím $1$ modrú čiapočku a $3$ červené.“

  • Chrapoš: „Vidím $4$ červené čiapočky.“

  • Havoš nepovedal nič.

Som však farboslepý, a teda potrebujem detektor lži. Alternatívne kúpim aj riešenie tejto úlohy, v ktorom zistíte, ktorý trpaslík má čiapočku ktorej farby. V prípade spokojnosti ponúkam až 9 bodov.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty