Prechádzal som sa po lese, až som našiel perníkovú chalúpku. Vošiel som dnu, že sa poobzerám, keď tu zrazu do chalúpky vošlo $5$ trpaslíkov. Každý z nich mal čiapočku – buď modrú, alebo červenú. Trpaslík s modrou čiapočkou vždy hovorí pravdu, trpaslík s červenou čiapočkou vždy klame. Každý z nich vidí na čiapočky ostatných, no nie na svoju. Postupne mi povedali:
Lavórik: „Vidím $4$ modré čiapočky.“
Kuckuc: „Vidím $3$ modré čiapočky a $1$ červenú.“
Bojkoš: „Vidím $1$ modrú čiapočku a $3$ červené.“
Chrapoš: „Vidím $4$ červené čiapočky.“
Havoš nepovedal nič.
Som však farboslepý, a teda potrebujem detektor lži. Alternatívne kúpim aj riešenie tejto úlohy, v ktorom zistíte, ktorý trpaslík má čiapočku ktorej farby. V prípade spokojnosti ponúkam až 9 bodov.
Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.
Trojsten, o.z.
FMFI UK, Mlynská dolina
842 48 Bratislava
Intenzívny matematický zážitok v lete
Tímová matematická súťaž pre stredoškolákov
Knižnica všemožných matematických múdrostí