Rád by som sa stretával s rôznymi matematickými úkazmi. Preto sa chcem zúčastniť matematického sústredenia. Zúčastniť sa však môžem len celej časti.

Nech $a,b,c$ sú nezáporné reálne čísla. Ukážte, že $$a+b+c-\left\lfloor a+b \right\rfloor-\left\lfloor a+b+c-\left\lfloor a+b \right\rfloor\right\rfloor=a+b+c-\left\lfloor b+c \right\rfloor-\left\lfloor a +b+c-\left\lfloor b+c \right\rfloor \right\rfloor.$$

Poznámka. Označenie $\lfloor x\rfloor$, slovne aj (dolná) celá časť čísla $x$, označuje najväčšie celé číslo neprevyšujúce $x$.