Od finalistu majstrovstiev sveta v mletí maku som sa dozvedel, že mletie maku výrazne zvyšuje integilenčný kvocijent. Tiež by som sa to chcel naučiť. Preto kúpim mlynček. Súrne.

Máme funkciu $f$, ktorá každému prirodzenému číslu $m$ priradí reálne číslo $f(m)$. Vieme o nej, že pre všetky kladné celé $a, b, n$, ktoré spĺňajú $a + b = 2^n$, platí $$f(a) + f(b) = n^2.$$ Určte $f(2022)$.