Doma v kuchyni mám nové štvorčekové dlaždice. Nemám doma iný zdroj vody, tak potrebujem studňu. Nie však ledajakú. Aby sa mi nepokazilo feng-šuej, musí spĺňať nasledujúce podmienky:

1. Musí mať tvar $n$-uholníka.

2. Vrcholy tohto $n$-uholníka musia ležať v mrežových bodoch štvorčekovej siete so štvorčekmi so stranou dĺžky $1$.

3. Keď si napíšeme druhé mocniny dĺžok jeho strán od najmenšej po najväčšiu, dostaneme $n$ po sebe idúcich prirodzených čísel.

Existuje taká studňa pre

• $n = 2022$?

• $n = 3$?