Môj hrad má $43$ vežičiek rozložených pravidelne na kružnici. Na jeho výzdobu potrebujem kúpiť veľa stužiek. Každé dve veže totiž prepojím práve jednou, modrou alebo červenou. Z každej veže bude viesť práve $20$ červených a $22$ modrých stužiek. Trojicu veží nazveme modrým (resp. červeným) triom, ak medzi nimi vedú len stužky modrej (resp. červenej) farby. Predpokladajme, že na mojom hrade je $2022$ modrých trií. Koľko je červených trií? Uveďte všetky možnosti.