Milý denníček,

už piaty deň som nejedol. Dnes som stretol v lese také dievča v červenej čiapočke. Keď ma zbadala, vzala nohy na ramená. Netušil som, že ľudia sú až takí ohybní. Za normálnych okolností by som ju aj tak zožral, ale po dvoch operáciách som sa na naháňačku úplne necítil. Našťastie, po dievčine zostal košík s jedlom a pohľadnicou.

Pohľadnica mala tvar lichobežníka $ABCD$ s priesečníkom uhlopriečok $E$, pričom platí $|BC|=|CD|=|DA|$. Bod $S$ je stred kružnice opísanej lichobežníku $ABCD$, bod $Q$ je stred kružnice opísanej trojuholníku $ABE$. Dokážte, že trojuholníky $DSC$ a $AQE$ sú podobné.

Z pohľadnice som sa dozvedel, že dievčina má babičku, ktorá býva sama. To by mohla byť ľahko uloviteľná potrava.