Keď sa naši detektívi s podozrivými usadili v čajovom salóne¹, Sherlock spustil paľbu otázok.

„Kto ste a čo ste robili v čase vraždy?“ prst zaboril do jedného z prítomných.

„Ja… Ja som Sancho? Ja som Sancho,“ vyjachtal Sancho. „V čase vraždy som kŕmil netopiere. Určite Vám to dosvedčia.“

„A Vy?“ ukázal prstom na ďalšieho z podozrivých.

„Viete, ja som exekútor. Prišiel som robiť súpis majetku. V čase vraždy som počítal pavúčie nožičky. Viete, aké je to namáhavé?“

V tomto sídle sa nachádza $k$ pavúkov a $2k$ kútov. Každý pavúk má pavučinu práve v $k$ kútoch, pričom každá dvojica pavúkov zdieľa najviac $2$ kúty, v ktorých majú obaja pavučinu. Určte všetky $k$, pre ktoré to ide.