Prečo skúmavka rýchlo zabúda na svoje problémy s konzumáciou? Sa jej to všetko zleje.

Máme dve rozlíšiteľné skúmavky s objemom $n$ a $k$, kde $n$ a $k$ sú celé kladné čísla. Obe skúmavky sú na začiatku prázdne a máme neobmedzené množstvo vody. V jednom kroku môžeme:

• vyprázdniť ľubovoľnú skúmavku,

• naplniť ľubovoľnú skúmavku doplna alebo

• preliať vodu z jednej skúmavky do druhej, pričom sa preleje vždy najviac, ako sa dá (limitovaní sme vodou v skúmavke, z ktorej lejeme, a kapacitou skúmavky, do ktorej lejeme).

V závislosti od $n$ a $k$ určte počet rôznych konfigurácií, ktoré je možné dosiahnuť. Dve konfigurácie sú rôzne, ak niektorá zo skúmaviek obsahuje v jednej konfigurácii iné množstvo vody ako v druhej.