Prečo sa polynóm rád vracia k osi $x$? Lebo tam má svoje korene.

Majme polynóm $P(x)$ štvrtého stupňa s reálnymi koeficientami taký, že pre všetky reálne čísla $x$ platí $P(x) \geq x$ a navyše $P(1) = 1$, $P(2) = 4$ a $P(3) = 3$. Nájdite všetky také polynómy $P(x)$.