Prečo sa chce kružnica vpísaná hrať s trojuholníkom? Lebo je do neho.

V trojuholníku $ABC$ označme $D$ priesečník osi uhla $BAC$ a strany $BC$. Os úsečky $AD$ pretína osi uhlov $CBA$ a $ACB$ postupne v bodoch $K$ a $L$. Dokážte, že stred vpísanej kružnice trojuholníka $ABC$ je priesečníkom výšok trojuholníka $KLD$.