Aké formácie tvoria muchy prenášajúce spavú chorobu? Štvor-tse.

Nech $n$ je kladné celé číslo. Uvažujme počet usporiadaných dvojíc kladných celých čísel $(a, b)$ takých, že číslo $$\frac{ab}{a+b}$$ je celé a delí $n$. Ukážte, že pre všetky $n$ je tento počet druhou mocninou celého čísla.