Jedlý plot z XXL pelendrekov akosi nedokázal udržať ten nápor cukruchtivých banditov, preto prišla zúfalá ježibabka s nápadom dvier na kód a systémom bezpečnostných kamier, ktoré by zaznamenali votrelca a ostreľovali ho tureckým želé. Celé veky sa nikto do domčeka nedostal, až kým si dvaja súrodenci bez omrvinky súcitu so staršou paňou netipli odpoveď správne. A pritom si dal Bezzubý tak záležať.

Definujme nekonečnú postupnosť čísel $(a_n){n \in \mathbb{N}}$ takú, že $a_1=2$ a $a$$ štvorcom celého čísla.}=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n \cdot a_n$. Dokážte, že pre nekonečne veľa hodnôt $n$ je výraz $$\frac{a_1 a_2 \cdots a_n}{n+1