Krtko sa nachádzal v konzervatívnom poli, v ktorom sa prechádzal po svojich obľúbených chodníčkoch. Po chvíli zastal a uvedomil si, že práca, ktorú pole vykonalo, je nulová. Po bližšej analýze svojej trasy zistil, že je to preto, že išiel po obvode kosoštvorca.

Majme trojuholník $ABC$. Jeho vpísaná kružnica so stredom $I$ sa dotýka strán $AB$ a $AC$ postupne v bodoch $E$, $F$. Označme $M$ a $N$ postupne ťažiská kružníc opísaných trojuholníkom $AIC$ a $AIB$. Veďme z bodu $M$ dotyčnice ku kružnici vpísanej trojuholníka $ABC$, ktoré sa jej dotýkajú v bodoch $K$, $G$. Analogicky veďme aj z bodu $N$, ktoré sa dotýkajú zas v bodoch $J$, $L$. Priamky $KG$ a $JL$ sa pretínajú v bode $X$. Dokážte, že $EFXI$ je kosoštvorec.