Zoznam úloh

9. Kirchhoffa Musíme Splniť

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Baška poskladala elektrický obvod pozostávajúci z niekoľkých uzlov, kde niektoré dvojice uzlov sú spojené vodičom. Navyše každý vodič je súčasťou nejakého štvoruholníka pozostávajúceho zo $4$ uzlov pospájaných vodičmi „do kruhu“.1 Dokáže Baška v každom obvode, ktorý spĺňa túto vlastnosť, nastaviť elektrický prúd tak, aby každým vodičom prechádzal prúd veľkosti $1$, $2$, $3$ alebo $4$ ampére (pričom prechádzať môže vodičom v ľubovoľnom smere)? Samozrejme, v každom uzle musí platiť prvý Kirchhoffov zákon – súčet veľkostí prúdov doňho vchádzajúcich musí byť rovný súčtu veľkostí prúdov z neho vychádzajúcich.


  1. čiže ak uvažovaný vodič je medzi uzlami $a, b$, tak existujú uzly $c, d$ také, že dvojice uzlov $(a, b), (b, c), (c, d), (d, a)$ sú všetky pospájané vodičmi 

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty