Zoznam úloh

3. Kulminuje Masívne Sprisahanie $\left(\kappa \le 1\right)$

Kolo už skončilo. Môžeš si pozrieť vzorové riešenie.

Výzvedná misia bola náročná. Apolonius Brahmagupta Ceva sa v prestrojení prechádzal po uliciach Del Itela. Snažil sa nadviazať rozhovor s miestnymi, ale nejak nikto o Obdĺžnikoch nič nevedel. Už začínal byť zúfalý. Potom ho však oslovila postava, ktorá sa predstavila ako Mita Li: „Ak zháňaš Obdĺžnikov, od miestnych sa nič nedozvieš. Však vieš, ako Teória Čísel do všetkého pchá nos. Deje sa veľké sprisahanie a oni…Oni sú jeho súčasťou.“ Apolonia presvedčili pádne argumenty a jeho zmysel pre spravodlivosť začal vrieť. Zabudol na všetko a s vervou uháňal späť do krajiny Geometrie, aby podal svojim krajanom svedectvo o krivdách, ktoré sa im v tajnosti dejú.

Pre číre rozhorčenie zabudol na potešenie z toho, aké šikovné prestrojenie sa mu podarilo. Svoj pravý uhol zamaskoval ako rovnosť inšpirovanú citátom hlavnej správkyne.

Kladné celé čísla $a,b$ a prvočíslo $p$ sú také, že $$a^2+p^2=b^2.$$ Dokážte, že potom $2(b+p)$ je druhá mocnina celého čísla.

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty