Keď sa o pochode Mocnostných Dosahovačov dozvedeli v Teórii Čísel, ihneď sa začali chystať na boj, ktorý ich čaká. Povolali svoje elitné jednotky, dvojky, trojky, štvorky, päťky, šestky, … Keď sa všetci zaradili, nastal čas deliť ich do formácií.

Nech $m, n$ sú kladné celé čísla. Dokážte, že nasledujúce tvrdenia sú ekvivalentné:

• Žiadne prvočíslo $p \leq n$ nedelí číslo $m$.

• Pre každé kladné celé číslo $k \leq n$ je kombinačné číslo¹ ${m + k - 1 \choose k}$ deliteľné $m$.