Zoznam úloh

3. Kadejakého Mafiána Strážim

Jurko sa bál odplaty Františka Rákociho, a tak sa po návrate domov nechal naverbovať do druhej armády, tentoraz cisárskej, ktorá ich pri Trenčíne tak ľahko rozohnala. Tí mu v boji až tak nedôverovali, a tak ho nechali strážiť väzňov na Bytčianskom zámku. S nimi Jurko vždy vychádzal zadobre a skamarátil sa aj s istým zbojníkom Uhorčíkom.

Na zemi je kriedou napísané číslo $2026$. Jurko a Uhorčík sa hrajú hru. Postupne sa striedajú v ťahoch, pričom začína Jurko. Hráč, ktorý je na ťahu, vyberie taký kladný deliteľ $d$ čísla $N$ aktuálne zapísaného na zemi, aby bolo číslo $N-(2d-1)$ kladné. Pôvodné číslo $N$ následne zmaže a nahradí číslom $N-(2d-1)$. Prehráva hráč, ktorý na zem napíše číslo $1$. Kto vie zaručene vyhrať?

Pre odovzdávanie sa musíš prihlásiť.
Trojsten

Korešpondenčný matematický seminár zastrešuje občianske združenie Trojsten.

Kontakt
Ďalšie projekty