Jurkovi sa jeho nového kamaráta zavše uľútostilo, a tak mu poradil ako z hradu utiecť. Pred nadriadenými sa následne poctivo ponúkol, že pôjde väzňa naháňať do okolitých lesov. Odvtedy ho už viac nevideli.

V trojuholníku $LES$ zvolíme bod $X$ na strane $LS$ tak, aby $|SX| = 2|XL|$. Podobne zvolíme bod $Y$ na strane $LE$ tak, aby $|EY| = 2|YL|$. Bod $Z$ zvolíme tak, aby $LYZX$ bol rovnobežník a $LZ$ tvorilo uhlopriečku tohto rovnobežníka.

• V akom pomere delí priamka $EX$ úsečku $LZ$?

• V akom pomere delí priamka $SY$ úsečku $LZ$?

• Dokážte, že priamky $LZ$, $EX$ a $SY$ sa pretínajú v jednom bode.